素数万能方程式。

 素数万能方程式。シンプルですね。

（30n+p）（30k+q）=調べたい数
nとkは、0以上の自然数。n=k含む。
pとqは、1から、29までの素数。
p=qを含む。
ただし、nとkが、0の時、pとqは、1以外。

さらに、2.3.5の倍数は除きます。

たとえば、
n=855、k=665で、素数が、7と13なら、
（30×855+7）（30×665+13）となり、 25657×19963=512190691です。

これは、素数判定に使えます。
調べたい数字=素数万能方程式なら、それは合成数。errorなら、素数になります。※計算プログラムの組み方にもよります。
※pとqは、1から29までの素数と定義していますから、コンピューターが、判断してくれるでしょう。

例題１　158549は、素数か？
（30n+p）（30k+q）=158549
n=10、k=15、p=11、q=29
（30×10+11）（30×15+29）=311×479=158549となり、素数ではありません。
158551なら、errorとなり、素数でした。

例題２　28666094167283は、素数か？
（30n+p）（30k+q）=286660941672283は、
n=1970751、k=161610、p=7、q=29。
（59122530+7）（484830+29）=286660941672283となり、素数ではありません。
さらに、n=2、k=13458260172、p=
11、q=13。
（60+11）（4037478051163+13）の場合もあります。
つまり、重複です。
286660941672327なら、素数でした。

この万能素数方程式のすごい所は、無限に対応していることです。つまり、ＲＳＡ暗号にも対応出来ます。コンピューターの容量があればの話ですけど。

この万能方程式を『nk方程式』、または、『nk式素数判定』と名付けたいと思います。

ただ、プログラムをミスると、とんでもなくなります。笑。

いかがですか？
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