abc予想に挑戦中。その３。

そもそも、abc-hitになる条件とはなにか？

1と2と3。5と2と3。7と2と3。

1+8=9
5+27=32
49+32=81

25+2のx乗=3のy乗
25+3のx乗=2のy乗
はないか？

4.8.16.32.64
9.27.81

この時、=30以上だから、32.64.81だけ。

やはり、ない。

つまり、
1×2×3=6
2×3×5=30
2×3×7=42
2×3×11=66
2×3×13=78
で、それを越える
4.8.16.32.64
9.27.81
があり、しかも、等式として成り立った場合のみが、abc-hitになる。

一応、高々有限個しか存在しないことは表現できたが、何故、7に、そういう組み合わせがないのか？

その辺りがすっきりしない。

7をもう一度、考える。

7
2.4.8.16.32.64....
3.9.27.81.....

42以上だから、64と81しか、cになれない。

64-7=57
81-7=74

やはり、ない。

このあたりが、謎だ。さらに、６個あるらしいが、別のabc-hitは、発見できなかった。
ご存知の方がおられましたら、教えて下さい。

続きます。