abc予想に挑戦中。その４。

一番最初の二乗数列の話は、おそらく誤解を与えたと思います。あれは、abc予想その物ではなく、ただ、二乗数列にも、分岐点があること。そこから、素数+2+3が使えると、論じただけのことです。高々有限個しか存在しないだろうというイメージでしか有りません。ゼロではないが、多くもない。ただ、それだけです。でも、それが、abc-hitの可能性のすべてだと思えたのです。

うまく書けないけど直感です。

まだ。むずむずしてますが、とりあえず、abc-hitの可能性を語ることは出来たと思います。

何かしらの分岐点がある。と、いうことです。もしかしたらの可能性と言ったほうがよいでしょうか？

何しろおぼろげなんで、うまく書けません。

でも、高々有限個しか存在しないことの雰囲気は、書けたので、次へ行きます。

今度は、それを二乗した場合の話です。

また、あの数列に、戻ります。

1..4..9..16..25..36..49..64..81..100....

前は、２つの和で考えました。今度は、３つの和です。16は、勝てます。25で、引き分け。36以降は、負け。３つを互いに素な関係とするなら、4.9.25...4.9.49が、49以内、64以内の時に、小さくなります。
まあ、これも、abc予想的なだけで、そのままではありません。
無くはないという可能性と思って下さい。しかし、今度は二乗です。しかも、積です。4×9で、すでに36。そこへ、5や7を掛けると、勝てるはずがありません。

可能性も何もない。

だから、二乗のabc予想は、絶対に、そうなります。

しかし、それを証明しろだなんて、奇想天外。ないもんはないわい。が、結論です。乱暴なようですが、二乗数列でも、表せない奇跡は起こりようがないのです。笑。

たとえを出して否定して、話をもどすという証明方法もあるかと思います。

また、普通のabc予想に、話は戻します。どうにか、すっきりしたいのです。
法則とか、定理のようなもので、括りたいんです。

しばらく、お付き合い下さい。

続きます。