『分岐点』こそが、すべての謎を解いてくれる。abc予想、フェルマーの最終定理。

数や、数列における分岐点について考える。

最近、気になるのが、これ。

たとえば、二乗数列において、16なら、その前の２つの数の和に越されない。25で、引き分け。しかし、46からは、完敗。

３乗数列でも、343までは、越されないが、その後は、完敗。

のような分岐点がある。

その分岐点的なことを、abc-hitにも感じる。

さらに、二乗と、３乗の間にも、きっと、分岐点がある。

その正体が、何なのか？

それを、考えてみたいと思います。

そして、それこそが、すべての謎を解いてくれるものだと信じて。

今回は、書き出しのみ。

また、続きます。

追記。

小学校の算数で、数字とは、すべて同じ規則で並んでいる。だから、整数という、と学習した気がする。

しかし、九九を習った時に感じた違和感。同じとは思えない、なんというか、別の生き物かと思うくらいの個性に驚いた。

今回の話とは違うが、数字には魔力がある。魅力と言い替えたほうが良いかも。

ひとつひとつが、奔放なんだと思う。規則正しく並びなさいと言われて並んでいるが、きっと、納得してないんだ。

2×3=6

なんて簡単にいうが、いかに6が、曲者か。かわいい顔をして、ある意味、数字を束ねている。数字世界の裏ボスだ。

7も、そう。なんともミステリアス。

7がなければ、数字の世界は、もっと単純だっただろう。

素数の世界がそう。素数にも分岐点がある。それは、49だ。あそこから、素数が、難解になった。7の仕業だ。

その分岐点から、素数の裏側にある世界に気付いた。素数には、規則や、法則はないと言われるが、素数の裏側には、規則性しかなかった。見事な単純な規則、なのに、あの複雑な素数を作り出すメカニズムに驚いた。

さて、今回も、分岐点から攻めてみたい。何かが見えてくれることを、願いながら。

しかし、きっと何かあるはずだ。