nksosu’s blog

素人数楽者SAKUの、喜怒哀楽blogです。

いよいよABC予想を詰めます。ここからは、詰め将棋ですね。協力者募集中。助けて下さい。

僕的には、3乗空間において、a+b=cが成り立たないことは証明済みなので、次から行きます。
つまり、フェルマーの最終定理は、証明、または、説明済みなんです。※以前の記事を参照して下さい。
もちろん、誰にも認めてもらっていません。

さて、次の空間とは、互いに素な関係です。互いに素ということは、aに、3の何かを使えば。bには、それ以外の数しか使えない。もし、bに、2の何かを使えば、と考えると、かなり限定されることは、言うまでもありません。
だから、abc-tripleは、狭き門になります。

次に、abc-hitを考えます。
自然数しかなくて、倍数や乗数が存在しない空間を考えます。
abcを掛けた数が、aとbを足した数、すなわちcに、負けるはずがありません。
よって、すべて、abc-hitには、なれません。もちろん、abc-tripleは、大して苦労なく作れます。
これが、abc-hitの大前提と、なります。

abc-hitとは、abcの掛け算よりも。a足すbが。大きくなる現象です。
よって、掛け算の値を小さくするために、1.2.3.5.7.11から、なにか3つを選び、その数に、二乗、3乗なとを掛けた数で戦うことになります。
11は、ギリギリ可能性を残しています。
13は、1とからむと、等式は成り立ちません。2と3とからむと、13掛ける6は、78。まだ、範囲内です。
しかし、78を越える数字が、81しかのこりません。81引く78は、3。81と3は、互いに素ではないので、成り立ちません。
よって、使える数は、1を除くと、2.3.5.7となります。
abc-hitの空間には、この4つと、その倍数、乗数しか存在しません。

実際に、abc-hitは、

5+27=32
32+49=81

しか、ありませんでした。

それだけ条件によって、数字が消えたからです。

あと、可能性は、1とのからみてす。

1+8=9

ここで大切なのは、bとcの差が、必ず1であるということです。

数字を大きくして、互いに素で、しかも、差が1になる。

当然、狭き狭き門です。

1+48=49
1+63=64
1+80=81

しか、cが、100未満では存在しません。

あとは、このパターンが、どこまで続くのか?
無限なのか?
有限なのか?
有限なら、どんな式で終るのか?
そして、それは、なぜなのか?

それで、abc予想は、complete。
あとは、ダッシュ予想のみです。

続きます。

果たして次回で詰め切れるか?

※僕は、倍数という言葉で処理していますが、ただ倍数であるとは限りません。詳しくは、省略します。

※100を越えた時には、100+243=343というのも有ります。 ナンギなことです。苦笑。